2021年湖南省高考数学试卷

本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码 粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑: 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。

3.已知圆锥的底面半径为 2 ,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线.下列区间中,函数

8.有 6 个相同的球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取 1 个球,甲表示 事件“第一次取出的球的数字是 1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”,丙表示事件“两次取出的 球的数字之和是 8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”,则( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。

A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样数据的样本极差相同

14.已知 O 为坐标原点,抛物线 )的焦点为 F ,P 为 C 上一点,PF 与 x 轴垂直,Q

面积之和 S2 180dm2 ,以此类推.则对折 4 次共可以得到不同规格图形的种数为______;如果对折 n 次,

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分)

18.(12 分) 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有 A,B 两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从 中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个 问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得 20 分,否则得 0 分;B 类问题中的每个问题回答正确得 80 分,否则得 0 分. 己知小明能正确回答 A 类问题的概率为 0.8,能正确回答 B 类问题的概率为 0.6,且能正确回答问题的概率 与回答次序无关.

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